Cho ABC cân tại B Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, BA. Các đoạn thẳng AD, CE cắt nhau tại I a) CM : AD=CE b)

1 bình luận về “Cho ABC cân tại B Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, BA. Các đoạn thẳng AD, CE cắt nhau tại I a) CM : AD=CE b)”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Vì : 

   + D là trung điểm BC => BD = DC (1)

   + Vì E là trung điểm AB => BE = AE (2) 

   + \triangle ABC cân B => BA = BC (3) 

   Xét \triangle ABD và \triangle BEC  

   BD = BE ( cmt ) 

   BA = BC ( cmt ) 

   hat{B} chung 

   => \triangle ABD = \triangle BEC ( c – g – c )  

   => AD = CE ( 2 cạnh tương ứng ) 

   b) 

   Từ (1) ,(2)  

   => \triangle BED cân tại B  

   => hat{BED} = hat{BDE}  

   Từ (3)  

   Vì \triangle BAC cân B 

   => hat{BAC} = hat{BCA}  

   Mà có cùng hat{B}  

   => hat{BED} = hat{BAC}  

   Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh 

   => ED // AC 

   Trả lời