f(x)= (m-2)x^2 – 2mx + m +3<0 với mọi x thuộc R Tìm m thỏa điều kiện.

1 bình luận về “f(x)= (m-2)x^2 – 2mx + m +3<0 với mọi x thuộc R Tìm m thỏa điều kiện.”

1. f(x)= (m-2)x^2 – 2mx + m +3<0

   TH1: m-2=0<=>m=2

   Thay m=2 vào bpt ta được : -4x+5<0

   <=> x> 5/4 (loại )

   TH2 : m-2\ne0<=>m\ne2

   Để bpt f(x)<0 có nghiệm AAx\inRR<=> $\{\begin{array}{l}a<0\\ \mathrm{\Delta }<0\end{array}$

   <=> $\{\begin{array}{l}m-2<0\\ (2m{)}^2-4(m-2)(m+3)<0\end{array}$

   <=> $\{\begin{array}{l}m<2\\ -4m+24<0\end{array}$

   <=> $\{\begin{array}{l}m<2\\ m>6\end{array}$ (vô lí )

   Vậy m\in $\mathrm{\varnothing }$

   Trả lời