tìm x,y,z biết: 3x-2y/4=2z-4x/3=4y-3z/2 và x^3+y^3+z^3=2673

1 bình luận về “tìm x,y,z biết: 3x-2y/4=2z-4x/3=4y-3z/2 và x^3+y^3+z^3=2673”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   (3x-2y)/4=(2z-4x)/3=(4y-3z)/2

   =>(4(3x-2y))/16=(3(2z-4x))/9=(2(4y-3z))/4

   =>(12x-8y)/16=(6z-12x)/9=(8y-6z)/4

   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

   (12x-8y)/16=(6z-12x)/9=(8y-6z)/4=(12x-8y+6z-12x+8y-6z)/(16+9+4)=0/29=0

   Suy ra:

   – (3x-2y)/4=0=>3x-2y=0=>3x=2y=>x/2=y/3

   – (2z-4x)/3=0=>2z-4x=0=>2z=4x=>x/2=z/4

   – (4y-3z)/2=0=>4y-3z=0=>4y=3z=>y/3=z/4

   Do đó: x/2=y/3=z/4

   Đặt x/2=y/3=z/4=k

   =>x=2k;y=3k;z=4k

   Ta có: x^3+y^3+z^3=2673

   =>(2k)^3+(3k)^3+(4k)^3=2673

   =>8k^3+27k^3+64k^3=2673

   =>99k^3=2673

   =>k^3=27

   =>k=3

   =>{(x=2.3=6),(y=3.3=9),(z=4.3=12):}

   Vậy x=6;y=9;z=12

   Trả lời