giải phương trình `|x^3-x|=2.|x^2-x|`

1 bình luận về “giải phương trình `|x^3-x|=2.|x^2-x|`”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   |x^3-x|=2.|x^2-x|
   <=>|x.(x-1)(x+1)|=2.|x.(x-1)|
   <=>|x.(x-1)|.|x+1|-|x.(x-1)|.2=0
   <=>|x.(x-1)|(|x+1|-2)=0
   TH1:
   |x.(x-1)|=0
   <=>x.(x-1)=0
   <=>[(x=0),(x=1):}
   TH2:
   |x+1|-2=0
   <=>|x+1|=2
   <=>[(x+1=2),(x+1=-2):}
   <=>[(x=1),(x=-3):}
   Vậy S={0;1;-3}

   Trả lời