Cho (2m+1)x^2-2x-4=0 a,Giải phương trình khi m=1 b,xác định m để phương trình vô nghiệm c,xác định m để phương trình có nghiệ

2 bình luận về “Cho (2m+1)x^2-2x-4=0 a,Giải phương trình khi m=1 b,xác định m để phương trình vô nghiệm c,xác định m để phương trình có nghiệ”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a, Thay m=1 vào pt ta có:

    (2.1+1).x^2 – 2x-4=0

   <=> 3x^2-2x-4=0

   \Delta’= (-1)^2 – 3.(-4) = 13>0=>pt có 2 ng pb:

   x_1 = \frac{1+\sqrt{13}}{3}

   x_2=\frac{1-\sqrt{13}}{3}

   Vậy….

   b,\Delta’ = (-1)^2 – (2m+1).(-4)

                 = 1 + 8m +4 = 8m +5

   Để pt vô nghiệm thì \Delta’ <0 <=> 8m+5 <0

                                                  <=> 8m<-5

                                                 <=> m < -5/8

   Vậy….

   c, Để pt có ng kép thì \Delta’ = 0 <=> 8m+5=0

                                                        <=> 8m=-5

                                                        <=>m= -5/8

   Vậy….

   d, Để pt có 2 ng pb thì \Delta’ >0 <=> 8m+5> 0

                                                            <=>8m> -5

                                                            <=>m> -5/8

   Vậy…

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)
   Với m=1 thì ta có phương trình sau:
   (2.1+1)x^2-2x-4=0
   <=>3x^2-2x-4=0
   $\Delta = 4-4.3.(-4)=52>0$
   ->[(x=(2+sqrt{52})/6=(1+sqrt{13})/3),(x=(2-sqrt{52})/6=(1-sqrt{13})/3):}
   b)
   Ta có:
   $\Delta ‘ =1-(2m+1).(-4)=1+8m+4=8m+5$
   Để phương trình vô nghiệm thì:
   8m+5<0
   <=>m< -5/8
   c)
   Để phương trình có nghiệm kép thì:
   $\Delta ‘= 0$
   <=>8m+5=0
   <=>m=-5/8
   d)
   Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
   $\Delta ‘>0$
   <=>8m+5>=0
   <=>m> -5/8

   Trả lời