tìm x thuộc Z để P=x+1/x+3 có giá trị là số nguyên

2 bình luận về “tìm x thuộc Z để P=x+1/x+3 có giá trị là số nguyên”

1. P= $\frac{x+1}{x+3}$

     = $\frac{x+3-2}{x+3}$

     = $\frac{x+3}{x+3}$ – $\frac{2}{x+3}$ 

     = 1 – $\frac{2}{x+3}$ 

   Để P nguyên thì 1 – $\frac{2}{x+3}$  nguyên

   hay $\frac{2}{x+3}$ nguyên

   Vì x ∈ Z => x+3 ∈ Ư(2) = {1,-1,2,-2}

   x+3   1  -1   2   -2

   x      -2  -4  -1  -5

   Vậy x ∈ {-2,-4,-1,-5}

    

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   P = (x+1)/(x+3)

   <=> P = (x+3 -2)/(x+3) 

   <=> P = 1 – 2/(x+3)

   để P nguyên thì 2/(x+3) phải nguyên 

   -> x+3 ∈ Ư_((2)) = {±1; ±2} 

   + x + 3 = -1 -> x = -4 (TM)

   + x+3 = -2 -> x = -5 (TM)

   + x+3 = 1 -> x = -2 (TM) 

   + x+3 = 2 -> x = -1 (TM)

   vậy với x = {-4; -5; -2; -1} thì P là số nguyên

   Trả lời