Cho M=1/1.4+1/4.7+1/7.10+…+1/13.16. So sánh M với 1/3

2 bình luận về “Cho M=1/1.4+1/4.7+1/7.10+…+1/13.16. So sánh M với 1/3”

1. Giải đáp:

   M < 1/3

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   M = 1/(1.4) + 1/(4.7) + 1/(7.10) + … + 1/(13.16)
   =>M = 1/3(1 – 1/4 + 1/4 – 1/7 + 1/7 – 1/10 + … + 1/13 – 1/16)
   =>M = 1/3(1 – 1/16)
   =>M = 15/16 . 1/3 = 15/48 < 16/48 = 1/3

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   M = 1/(1.4) + 1/(4.7) + 1/(7.10) + 1/(10.13) + 1/(13.16)

   3M = 3/(1.4) + 3/(4.7) + 3/(7.10) + 3/(10.13) + 3/(13.16)

   3M = 1 – 1/4 + 1/4 – 1/7 + 1/7 – 1/10 + 1/10 – 1/13 + 1/13 – 1/16

   3M = 1 – 1/16

   3M = 15/16

   M = 15/16 : 3

   M = 15/16 . 1/3

   M = 15/48

   Mà 15/48 < 16/48 = 1/3 => M < 1/3

    

   Trả lời