Cho ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC a)Cm: ABH = ACH b)Gọi M là trung điểm của cạnh A

1 bình luận về “Cho ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC a)Cm: ABH = ACH b)Gọi M là trung điểm của cạnh A”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Xét ΔABH và ΔACH có:

   AB=AC (ΔABC cân tại A)

   AH: chung

   HB=HC (H là trung điểm của BC)

   => ΔABH=ΔACH (c.c.c)

   b) Hình vẽ

   c) M là trung điểm của AB => MA=MB=1/2 AB

   N là trung điểm của AC => AN=NC=1/2 AC

   mà AB=AC => MA=MB=AN=NC

   Xét ΔAMN có: AM=AN

   => ΔAMN cân tại A => \hat{AMN}=\hat{ANM}

   mà \hat{AMN}+\hat{ANM}+\hat{MAN}=180^0

   => \hat{AMN}=\hat{ANM}=\frac{180^0-\hat{MAN}}{2} = \frac{180^0-\hat{BAC}}{2} (1)

   ΔABC cân tại A => \hat{ABC}=\hat{ACB}

   mà \hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0

   => \hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}  (1)

   Từ (1)(2) => \hat{AMN}=\hat{ABC}

   mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của MN và BC

   => $MN//BC$

   

   Trả lời