Câu 66 . Cho ABC vuông tại A có đường cao AH=6cm và biết HB : HC=1 : 4 . Diện tích ABC bằng A:20cm² B:24cm²

01/10/2023

1 bình luận về “Câu 66 . Cho ABC vuông tại A có đường cao AH=6cm và biết HB : HC=1 : 4 . Diện tích ABC bằng A:20cm² B:24cm²</p”

1. Giải đáp:

   $45(cm^2).$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\Delta AHC$ vuông tại $H$

   $\Rightarrow \widehat{A_2}+\widehat{C}=90^\circ$

   Mà $\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=90^\circ$

   $\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{A_1}$

   Xét $\Delta BHA$ và $\Delta AHC:$

   $\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\\ \widehat{A_1}=\widehat{C}\\ \Rightarrow \Delta BHA \backsim \Delta AHC (g.g)\\ \Rightarrow \dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AH}{HC}\\ \Rightarrow BH.CH=AH^2=36$

   Mà $BH=\dfrac{1}{4}CH$

   $\Rightarrow BH=3(cm), CH=12(cm)\\ BC=BH+CH=15 (cm)\\ S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=45(cm^2).$

   

   Trả lời