Bài 20: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK (K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc BC sao cho BI=BA a. Ch

1 bình luận về “Bài 20: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK (K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc BC sao cho BI=BA a. Ch”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABK,\Delta IBK$ có:

   Chung $BI$

   $\widehat{ABK}=\widehat{IBK}$ vì $BK$ là phân giác $\hat B$

   $BA=BI$

   $\to \Delta ABK=\Delta IBK(c.g.c)$

   $\to BA=BI, KA=KI, \widehat{BIK}=\widehat{BAK}=90^o\to KI\perp BC$

   b.Ta có: $AH\perp BC, KI\perp BC\to AH//KI$

                  $KA=KI\to\Delta AKI$ cân tại $K$

   $\to \widehat{IAK}=\widehat{AIK}=\widehat{IAH}$

   $\to AI$ là phân giác $\widehat{HAK}$

   $\to AI$ là phân giác $\widehat{HAC}$

   c.Ta có:

   $\widehat{AKE}=\widehat{AKB}=90^o-\widehat{ABK}=90^o-\dfrac12\hat B=90^o-\widehat{HBE}=\widehat{BEH}=\widehat{AEK}$

   $\to \Delta AKE$ cân tại $A$

   

   Trả lời