Cho tam giác ABC cân tại A ( AB = BC ) M là trung điểm BC a) Cm tam giác AMB = tam giác AMC và góc BAM = góc CAM b) Qua M kẻ

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A ( AB = BC ) M là trung điểm BC a) Cm tam giác AMB = tam giác AMC và góc BAM = góc CAM b) Qua M kẻ”

1. Giải đáp:

    CÁC BƯỚC

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a. Trong tam giác cân ABC, ta có BM=CM (vì M là trung điểm cạnh bên BC). Do đó tam giác BMC cân tại M.

   Từ đó suy ra ∠MBC=∠MCB. Đồng thời vì tam giác ABC cân tại A nên góc ∠CAM=∠BAM. Khi đó:

   ∠AMB=∠MBC+∠BAM=∠MCB+∠CAM=∠AMC

   Ta được tam giác AMC đồng dạng với tam giác AMB và góc ∠BAM=∠CAM.

   b. Vì MNAB và M là trung điểm cạnh BC nên N cũng là trung điểm của AC.

   c. Ta dùng lại kết quả trong b và định lý Ta-lét để chứng minh. Theo định lý Ta-lét, ta có:

   AN/NC=AM/MB=1/2​

   Do đó N cũng là trung điểm của AC

   Trả lời