cho đường tròn tâm O bán kính R, tiếp tuyến Ax. trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác

1 bình luận về “cho đường tròn tâm O bán kính R, tiếp tuyến Ax. trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a. ta có ΔBOD cân tạo O ( vì OD = OB = R )

   =) góc OBD = góc ODB

   mà góc OBD = góc CBD ( 2 góc phân giác của góc ABF )

   =) góc ODB = góc CBD

   =) OD // BC

   b. Ta có

           góc ADB = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) )

   =) AD ⊥ BE

           góc ACB = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm (O) )

   =) AC ⊥ BF

   * ΔEAB vuông tại A ( Ax là tiếp tuyến ) có AD ⊥ BE

   =) AB² = BD.BE (1)

     ΔFBA vuông tại A ( Ax là tiếp tuyến ) có AC BF

   =) AB² = BC.BF (2)

   Từ (1) và (2) =) BD.BE = BC.BF

   c. Ta có: 

   góc CDB = góc CAB ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BC )

   góc CAB = góc CFA ( cùng phụ góc FAC )

   =) tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp

   Trả lời