Cho ΔABC, có AB = 5cm; AC = 12cm; BC=13cm. Phân giác AD. a. Tính BD,DC b. Phân giác B cắt AD tại I. Tính diện tích ΔABI

1 bình luận về “Cho ΔABC, có AB = 5cm; AC = 12cm; BC=13cm. Phân giác AD. a. Tính BD,DC b. Phân giác B cắt AD tại I. Tính diện tích ΔABI”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)
   Ta có:
   5^2+12^2=13^2
   ->AB^2+AC^2=BC^2
   ->ΔABC vuông tại A ( pitago đảo)
   Có:
   (BD)/5=(DC)/12(tính chất tia phân giác)
   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
   (BD)/5=(DC)/12=(BD+DC)/(5+12)=13/17
   ->BD=13/17 . 5=65/17(cm)
   DC=13-65/17=156/17(cm)
   b)
   S_(ΔABC)=1/2 . AB.AC=1/2 BC . AD
   ->AB.AC=BC.AD
   ->AD=(12.5)/13=60/13(cm)
   Ta có:
   (AI)/5=(ID)/(65/17)(tính chất tia phân giác)
   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
   (AI)/5=(ID)/(65/17)=(AI+ID)/(5+65/17)=(60/13)/(5+65/17)=34/65
   ->AI=34/65 . 5=34/13
   ->S_(ΔABI)=1/2 . AI . BD=1/2 . 34/13 . 65/17=5(cm^2)

   Trả lời