Cho ΔABC có góc A=90°, AB= 12cm, AC= 16cm. Kẻ đường cao AH ( H BC), tia phân giác của góc A cắt BC tại D Tính độ dài BC, B

1 bình luận về “Cho ΔABC có góc A=90°, AB= 12cm, AC= 16cm. Kẻ đường cao AH ( H BC), tia phân giác của góc A cắt BC tại D Tính độ dài BC, B”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)
   ΔABC vuông tại A
   ->BC^2=AC^2+AB^2(text{pi-ta-go})
   ->BC=sqrt{AC^2+AB^2}=sqrt{16^2+12^2}=20(cm)
   Do BD là tia phân giác của hat{A}
   ->(BD)/12=(DC)/16(text{tính chất đường phân giác})
   ->(BD)/12=(DC)/16=(BD+DC)/(12+16)=20/28=5/7
   ->BD=5/7 . 12=60/7(cm);CD=5/7 . 16=80/7(cm)
   b)
   Ta có:
   S_(ΔABC)=1/2 AB.AC=1/2 BC.AH
   ->AB.AC=BC.AH
   ->AH=(AB.AC)/(BC)=(12.16)/20=48/5(cm)
   ->S_(ΔACD)=1/2 CD.AH=1/2 . 80/7 . 48/5=384/7(cm^2)
   S_(ΔABC)=1/2 . 16.12=96(cm^2)
   ->(S_(ΔABC))/(S_(ACD))=(96)/(384/7)=7/4

   Trả lời