x/3 = y/4 và x³ + y³ =81 x/5 = y/4 và x²y = 100

2 bình luận về “x/3 = y/4 và x³ + y³ =81 x/5 = y/4 và x²y = 100”

1. a, Đặt x/3=y/4=k

   =>{(x=3k),(y=4k):}

   Theo đề bài:

   x^3+y^3=81

   <=>(3k)^3+(4k)^3=81

   <=>27k^3+64k^3=81

   <=>91k^3=81

   <=>k^3=81/91

   <=>k=\root[3]{81/91}

   mà (x;y)=(3k;4k) nên (x;y)=(3\root[3]{81/91};4\root[3]{81/91})

   Vậy (x;y)=(3\root[3]{81/91};4\root[3]{81/91})

   b, Đặt x/5=y/4=k

   =>{(x=5k),(y=4k):}

   Theo đề bài:

   x^2y=100

   <=>(5k)^2 .4k=100

   <=>25k^2 .4k=100

   <=>100k^3=100

   <=>k^3=1

   <=>k=1

   mà (x;y)=(5k;4k) nên (x;y)=(5;4)

   Vậy (x;y)=(5;4)

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{Câu 1 :}$

   $\text{→ Ta giả sử :}$

   $\text{$\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{4}$ = k}$

   $\text{⇒ x = 3k  ;  y = 4k}$

   $\text{→ Mặt khác :}$

   $\text{x³ + y³ = 81 ⇒ 27k³ + 64k³ = 81 ⇒ 91k³ = 81}$

   $\text{⇒ k³ = $\dfrac{81}{91}$ ⇒ k = $\sqrt[3]{\dfrac{81}{91}}$}$

   $\text{→ Vậy :}$

   $\text{+) x = 3$\sqrt[3]{\dfrac{81}{91}}$}$

   $\text{+) y = 4$\sqrt[3]{\dfrac{81}{91}}$}$

   $\text{Câu 2 :}$

   $\text{→ Ta giả sử :}$

   $\text{$\dfrac{x}{5}$ = $\dfrac{y}{4}$ = k}$

   $\text{⇒ x = 5k  ;  y = 4k}$

   $\text{→ Mặt khác :}$

   $\text{x²y = 100 ⇒ ( 5k² ) . 4k = 100}$

   $\text{⇒ 25 . 4 . k . k² = 100}$

   $\text{⇒ 100k³ = 100}$

   $\text{⇒ k = 1.}$

   $\text{→ Vậy :}$

   $\text{+) x = 5}$

   $\text{+) y = 4.}$

   Trả lời