`1+ 1/(x + 2 ) = 12/(8 + x ^ 3)`

2 bình luận về “`1+ 1/(x + 2 ) = 12/(8 + x ^ 3)`”

1. ±Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $1 + \dfrac{1}{x + 2} = \dfrac{12}{8 + x^3} \ ĐKXĐ :\left[\begin{matrix} x+2\ne 0\\ 8+ x^3 \ne 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\ne 2\\x \ne -2\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \dfrac{(x + 2)(x^2 + 2x + 4)}{x^3 + 8} + \dfrac{x^2 + 2x + 4}{x^3 + 8} =\dfrac{12}{x^3 + 8}\\\Rightarrow x^3 + 8 + x^2 + 2x + 4 = 12\\\Leftrightarrow x^3 + x^2 +2x = 0\\\Leftrightarrow x^2(x + 1) + 2x = 0\\\Leftrightarrow x(x(x + 1)+2) = 0\\\Leftrightarrow x (x – 1) (x + 2) = 0 \\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x = 0\\ x-1=0\\x + 2 = 0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0(tm)\\ x= 1(tm)\\ x = 2(ktm)\end{matrix}\right.\\\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S = \text{{0; 1}}$

   Trả lời
2. Giải đáp:

   1 + 1/(x+2)=12(8+x^3) (đkxđ: x $\neq$ 2) 

   <=> 1 + 1/(x+2)=12/((x+2)(x^2 + 2x + 4))

   <=> ((x+2)(x^2 + 2x + 4))/((x+2)(x^2 + 2x + 4)) + (x^2 + 2x + 4)/((x+2)(x^2 + 2x + 4)) = 12/((x+2)(x^2 + 2x + 4))

   => x^3 + 8 + x^2 + 2x + 4 = 12x + 24

   <=> x^3 +x^2 +2x – 12x = 24-12

   <=> x^3 + x^2 -10x = 12

   <=> x^3 + x^2 -10x – 12 = 0

   <=> (x+3)(x^2 – 2x – 4) = 0

   <=> x + 3 = 0 hoặc x^2 – 2x – 4 = 0

   <=> x = -3 hoặc x = 1 + \sprt{5} hoặc  x = 1 – \sprt{5} ™

   Vậy S={-3; 1 + \sprt{5}; 1 – \sprt{5}}

    

   Trả lời