Bài 17. Cho tam giác ABC vuông tại A có B = $50^{o}$ a) Tính C b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác củ

1 bình luận về “Bài 17. Cho tam giác ABC vuông tại A có B = $50^{o}$ a) Tính C b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác củ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $\hat C=90^o-\hat B=40^o$

   b.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

   Chung $BE$

   $\widehat{DBA}=\widehat{EBD}$

   $BA=BE$

   $\to\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)$

   $\to\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o$

   $\to DE\perp BC$

   c.Từ câu b $\to DA=DE$

   Xét $\Delta DEC,\Delta DAF$ có:

   $\widehat{DEC}=\widehat{DAF}(=90^o)$

   $DE=DA$

   $\widehat{DEC}=\widehat{DAF}(=90^o)$

   $\to\Delta DEC=\Delta DAF(g.c.g)$

   $\to DC=DF, AF=CE$

   d.Ta có: $BC=BE+EC=BA+AF=BF$

                  $DC=DF$

                  $IC=IF$

   $\to B, D, I\in$ trung trực $CF$

   $\to B, D, I$ thẳng hàng

   

   Trả lời