Cho ABC trung tuyến AD . Trên tia AD lấy 2 điểm I và K sao cho AI =IK=KD. gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC và AB. a) Cm

1 bình luận về “Cho ABC trung tuyến AD . Trên tia AD lấy 2 điểm I và K sao cho AI =IK=KD. gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC và AB. a) Cm”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $AI=IK=KD$

   $\to KD=\dfrac13(AI+IK+KD)=\dfrac13DA$

   Mà $AD$ là trung tuyến $\Delta ABC$

   $\to K$ là trọng tâm $\Delta ABC$

   Do $E, F$ là trung điểm $AC, AB$

   $\to B, K, E$ thẳng hàng và $C, K, F$ thẳng hàng

   b.Ta có: $AI=IK\to I$ là trung điểm $AK$

                   $CI\cap KE=O$

   $\to O$ là trọng tâm $\Delta AKC$

   c.Ta có: $O$ là trọng tâm $\Delta AKC$

   $\to KE=3OE=6$

   Vì $K$ là trọng tâm $\Delta ABC$

   $\to BE=3KE=18$

   

   Trả lời