Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD. kẽ DH vuông góc với AC tại H a, chứng minh tam giác BAD bằng tam g

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD. kẽ DH vuông góc với AC tại H a, chứng minh tam giác BAD bằng tam g”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Xét ΔBAD và ΔHAD có:

   \hat{ABD}=\hat{AHD}=90^0 (ΔABC vuông tại B; DH⊥AC)

   AD: chung

   \hat{BAD}=\hat{HAD} (AD là phân giác của \hat{BAC})

   => ΔBAD=ΔHAD (cạnh huyền-góc nhọn)

   b) ΔBAD=ΔHAD (cmt) => AB=AH

   => ΔABH cân tại A

   lại có AD là phân giác của \hat{BAH}

   => AD là đường cao 

   => AD⊥BH

   c) ΔBAD=ΔHAD (cmt) => DB=HD

   DH⊥AC => \hat{DHC}=90^0

   => ΔDHC vuông tại H

   => DC>DH (vì DC là cạnh huyền)

   mà DH=DB

   => DC>DB

   

   Trả lời