Cho biểu thức `A` `=` `(n-3)/(2n+1)` với n thuộc Z. Tìm giá trị nhỏ nhất của A

2 bình luận về “Cho biểu thức `A` `=` `(n-3)/(2n+1)` với n thuộc Z. Tìm giá trị nhỏ nhất của A”

1. ĐK: n\ne -1/2

   A=(n-3)/(2n+1)

   =>2A=(2n-6)/(2n+1)

   2A=(2n+1-7)/(2n+1)

   2A=1-7/(2n+1)

   Để A_(min) thì (7/(2n+1))_(max)

   Để 7/(2n+1) đạt max thì 2n+1=1<=>n=0

   Khi đó 2A>=1-7/(2.0+1)=1-7=-6

   =>A>=-3

   Vậy A_(min)=-3<=>n=0

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{A = $\dfrac{n – 3}{2n + 1}$  ( n $\neq$ – $\dfrac{1}{2}$ )}$

   $\text{⇒ 2A = $\dfrac{2n – 6}{2n + 1}$}$

   $\text{⇒ 2A = $\dfrac{2n + 1 – 7}{2n + 1}$}$

   $\text{⇒ 2A = 1 – $\dfrac{7}{2n + 1}$}$

   $\text{→ Để 2A đạt giá trị nhỏ nhất thì $\dfrac{7}{2n + 1}$ phải}$

   $\text{đạt giá trị lớn nhất ⇒ 2n + 1 phải đạt giá trị nhỏ nhất}$

   $\text{và lớn hơn 0, vì n $\in$ Z nên :}$

   $\text{⇒ 2n + 1 = 1 ⇒ n = 0. ( nhận ).}$

   $\text{→ Vậy n = 0 thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.}$

   Trả lời