Cho n là số tự nhiên thì phân số 2n+5/2n+1 có là phân số tối giản không? Vì sao?

1 bình luận về “Cho n là số tự nhiên thì phân số 2n+5/2n+1 có là phân số tối giản không? Vì sao?”

1.                          Giải

   Gọi ƯCLN(2n + 5,2n + 1) = d

   => (2n + 5) – (2n + 1) \vdots d

   => 4 \vdots d

   => d \in Ư(4)

   => d \in {1,2,4}

   +) d = 4

   => 2n + 5 \vdots 4 (vô lí,vì 5 \cancel{\vdots} 4)

   +) d = 2

   => 2n + 5 \vdots 2 (vô lí, vì 5 \cancel{\vdots} 2)

   => d = 1

   =>(2n + 5)/(2n + 1) là phân số tối giản

   Vậy……..

   $#duong612009$

   Trả lời