một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 3 nếu thêm tử và mẫu với 5 thì được 1 phân số mới bằng 4/5 .tìm phân số đã cho

2 bình luận về “một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 3 nếu thêm tử và mẫu với 5 thì được 1 phân số mới bằng 4/5 .tìm phân số đã cho”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết :

   Gọi phân số cần tìm là a/b (a , b in Z ; b ne 0)

   Theo bài ra ta có :

   {(b-a=3),((a+5)/(b+5)=4/5(1)):}

   (1)<=>(a+5)/(b+5)=4/5

       <=>4(b+5)=5(a+5)

       <=>4b+20=5a+25

       <=>4b-5a+20-25

       <=>4b-4a-a-5=0

       <=>4(b-a)-a-5=0

       <=>4.3-a-5=0 (Vì b-a=3)

       <=>-a+7=0 

       <=>-a=-7

       =>a=7

       =>b=3+7=10

       =>a/b=7/10

   Vậy phân số cần tìm là 7/10 .

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Gọi tử số là x. ( x $\in$ Z ).}$

   $\text{→ Mẫu số là : x + 3.}$

   $\text{→ Phân số ban đầu : $\dfrac{x}{x + 3}$.}$

   $\text{→ Tử số mới : x + 5.}$

   $\text{→ Mẫu số mới : x + 8.}$

   $\text{→ Phân số mới : $\dfrac{x + 5}{x + 8}$}$

   $\text{→ Theo đề bài ta có :}$

   $\text{$\dfrac{x + 5}{x + 8}$ = $\dfrac{4}{5}$}$

   $\text{⇒ 5( x + 5 ) = 4( x + 8 )}$

   $\text{⇔ 5x + 25 = 4x + 32.}$

   $\text{⇔ x = 7.}$

   $\text{→ Vậy phân số ban đầu là : $\dfrac{7}{10}$.}$

   Trả lời