Một mảnh vườn hcn có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 6 và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích tăng lên 15m^2. Tính diệ

2 bình luận về “Một mảnh vườn hcn có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 6 và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích tăng lên 15m^2. Tính diệ”

1. Giải đáp : Diện tích mảnh vườn ban đầu = 195m^2

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Tổng chiều dài và rộng mảnh vườn ban đầu là : 56 : 2 = 28 ( m ) 

   Gọi chiều dài mảnh vườn ban đầu là x ( 0 < x < 28,m )

   Chiều rộng mảnh vườn ban đầu là : 28 – x ( m )

   Diện tích mảnh vườn ban đầu là : x( 28 – x ) ( m^2 )

   Chiều dài mảnh vườn lúc sau là : x + 6 ( m )

   Chiều rộng mảnh vườn lúc sau là : 28 – x – 3 = 25 – x ( m )

   Diện tích mảnh vườn lúc sau là : ( x + 6 )( 25 – x ) ( m^2 )

   Vì khi tăng chiều dài thêm $6m$ và giảm chiều rộng đi $3m$ thì diện tích tăng lên $15m^2$ nên ta có phương trình :

   ( x + 6 )( 25 – x ) – x( 28 – x ) = 15

   <=> 25x – x^2 + 150 – 6x – 28x + x^2 = 15

   <=>-9x = -135

   <=> x = 15 ( thoả mãn $)$ 

   => Chiều dài mảnh vườn ban đầu là 15m

   => Chiều rộng mảnh vườn ban đầu là 28-15=13(m)

   => Diện tích mảnh vườn ban đầu là : 15 x 13 = 195 ( m ^2 )

   Trả lời
2. Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x,y(x,y>0) 

   Nửa chu vi của mảnh vườn là : 

       56:2=28(m)

   Có : x+y=28(1)

   Khi tăng chiều dài, ta có :  x+6

   Khi giảm chiều rộng ta có : y-3

   Ta có :

   (x+6)(y-3)=xy+15 

   <=> xy-3x+6y-18=xy+15

   <=>xy-xy-3x+6y=15+18

   <=> -3x+6y=33

   <=> -3(x-2y)=33

   <=> x-2y=-11(2)

   Từ 1 và 2 ta có hpt :

   {(x+y=28),(x-2y=-11):}=>{(x=15),(y=13):}

   Diện tích mảnh vườn đó là :

       15.13=195(m^2)

   Trả lời