Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ 2 đường trung tuyến BE và CF . Chứng minh BE=CF ( Vẽ hình giúp em với ạ)

2 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ 2 đường trung tuyến BE và CF . Chứng minh BE=CF ( Vẽ hình giúp em với ạ)”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Vì E là trung điểm của AC

   =>AE=1/2AC

   Vì F là trung điểm của AB

   =>AF=1/2AB

   Mà AB=AC(Do \triangle ABC cân tại A)

   =>AE=AF

   Xét \triangle ABE và \triangle ACF có:

   +AE=AF

   +hat{BAC}: góc chung

   +AB=AC(Do \triangle ABC cân tại A)

   Do đó: \triangle ABE=\triangle ACF(c-g-c)

   Suy ra: BE=CF(hai cạnh tương ứng)

   

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{- Xét ΔBFC và ΔCEB có :}$

   $\text{+) BF = CE ( AB = AC mà FA = FB  ;  EA = EC ).}$

   $\text{+) $\widehat{FBC}$ = $\widehat{ECB}$ ( GT ).}$

   $\text{BC chung.}$

   $\text{⇒ ΔBFC = ΔCEB ( c – g – c ).}$

   $\text{⇒ BE = CF ( Hai cạnh tương ứng ).         ( ĐPCM ).}$

   

   Trả lời