Phân tích đa thức thành nhân tử x(x+4)(x+6)(x+10)+128

2 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử x(x+4)(x+6)(x+10)+128”

1. Giải đáp: (x+2)(x+8)(x^2+10x+8)

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   x(x+4)(x+6)(x+10)+128

   =(x^2+10x)(x^2+4x+6x+24)+128

   =(x^2+10x)(x^2+10x+24)+128

   Đặt t=x^2+10x+12, đa thức đã cho theo t là:

   (t-12)(t+12)+128

   =t^2-12^2+128

   =t^2-16

   =(t-4)(t+4)

   Thay ngược lại t=x^2+10x+12 ta được:

   (x^2+10x+12-4)(x^2+10x+12+4)

   =(x^2+10x+8)(x^2+10x+16)

   =(x^2+10x+8)(x^2+2x+8x+16)

   =(x^2+10x+8)[x(x+2)+8(x+2)]

   =(x+2)(x+8)(x^2+10x+8)

   Vậy x(x+4)(x+6)(x+10)+128=(x+2)(x+8)(x^2+10x+8)

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    x(x+4)(x+6)(x+10)+128

   =(x^2 + 10x)(x^2 +10x+24)+128

   =(x^2+10x+12-12)(x^2+10x+12+12)+128

   =(x^2 +10x+12)-12^2+128

   =(x^2 +10x+12)^2 _16

   =(x^2+10x+12-16)(x^2+10x+12+16)

   =(x^2+10x-4)(x^2+10x+28)

   Trả lời