S=7^2023-7^2022+7^2021…….+7^2+7-1 S có chia hết cho 6 ko ? vì sao tìm chữ số tận cuàng của S

1 bình luận về “S=7^2023-7^2022+7^2021…….+7^2+7-1 S có chia hết cho 6 ko ? vì sao tìm chữ số tận cuàng của S”

1. S = 7^2023 – 7^2022 + … + 7 – 1

   = 7^2022 . (7 – 1) + 7^2020 . (7 – 1) + … + (7 – 1)

   = 7^2022 . 6 + 7^2020 . 6 + … + 6

   = 6 . (7^2022 + 7^2020 + … + 1)

   -> S vdots 6

   7^2022 + 7^2020 + … + 1

   = (7^2022 + 7^2020)+ (7^2018 + 7^2016) + … + (7^2 + 1)

   = 7^2020 . (7^2 + 1) + 7^2016.  (7^2 + 1) + … + (7^2 + 1)

   = 7^2020 . 50 + 7^2016 . 50 + … + 50

   = 50.  (7^2020 + 7^2016 + … + 1)

   -> 7^2022 + 7^2020 + … + 1 vdots 10

   -> S vdots 10

   -> S tận cùng là chữ số 0.

   Trả lời