A=3+3^2+3^3+…+3^35+3^36 chứng tỏ A:156

2 bình luận về “A=3+3^2+3^3+…+3^35+3^36 chứng tỏ A:156”

1. A=3+3^+3^3+…+3^35+3^36(gồm 36 số hạng)

   A=(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)+…+(3^31+3^32+3^33+3^34+3^35+3^36)(gồm 36:6=6 nhóm)

   A=1.(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)+…+3^30.(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)

   A=1.(3+9+27+81+243+729)+…+3^30.(3+9+27+81+243+729)

   A=1.1092+…+3^30. 1092

   A=1092.(1+…+3^30)

   A=7.156.(1+…+3^30)

   Vì 156 chia hết cho 156⇒7.156.(1+…+3^30) chia hết cho 156

   Hay A chia hết cho 156

   Vậy A chia hết cho 156

   Trả lời
2. Chia A ra thành tích của nhiều nhóm, mỗi nhóm có 6 số

   A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^35+3^36

   => A=(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)+….+(3^31+3^32+….+3^36)

   => A=(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)+….+3^30(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)

   => A=(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)(1+….+3^30)

   => A=1092(1+….+3^30)

   Mà 1092\vdots156 và 1+….+3^30\inZZ 

   => A\vdots156 (điều phải chứng minh)

   Vậy bài toán được chứng minh.

   color{Red}{@Ss} 

   Trả lời