Một trường THCS tổ chức chuyên đề” Nước sạch và Môi trường” tại Hội trường. Ban tổ chức tính rằng: Nếu xếp số người đến tam

1 bình luận về “Một trường THCS tổ chức chuyên đề” Nước sạch và Môi trường” tại Hội trường. Ban tổ chức tính rằng: Nếu xếp số người đến tam”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi số gười tham dự chuyên đề là x( người, x in N^**), số ghế ban đầu trong 1 dãy là y( ghế, y in N^**)

   Tổng số ghế lúc đầu là 12y( ghế)

   Nếu xếp số người đến tam dự vào ngồi trên 12 dãy ghế (mỗi dãy ghế có số ghế như nhau) thì thừa ra 1 người không có chỗ ngồi nên ta có phương trình:

   x-1=12y

   ⇔ x-12y=1   (1)

   Số dãy ghế sau khi bớt đi 1 dãy là 12-1=11 ( dãy ghế)

   Số chỗ ngồi của mỗi dãy sau khi thêm mỗi dãy 1 chỗ là y+1 ( ghế)

   Tổng số ghế sau khi đổi là 11(y+1)=11y+11 ( ghế)

   Còn nếu bớt 1 dãy ghế đồng thời thêm vào mỗi dãy ghế 1chỗ ngồi, thì số người đến tham dự vừa đủ nên ta có phương trình:

      11y+11=x

   ⇔ x-11y=11  (2)

   Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases} x-12y=1\\x-11y=11 \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} -y=-10\\x-11y=11 \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} y=10\\x-11.10=11 \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} y=10\\x-110=11 \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} y=10\\x=121 \end{cases}$ ( Thỏa mãn)

   Vậy số người tham dự chuyên đề nói trên là 121 người.

   Trả lời