Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Tìm x, y thuộc N biết: 36-y^2=8.(x-2010)^2 17/10/2023 Tìm x, y thuộc N biết: 36-y^2=8.(x-2010)^2
$\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$ $\text{→ Xét hai số thực a , b bất kì ta có :}$ $\text{a² – b² = a² + ab – ab – b² = a . ( a + b ) – b . ( a + b ) = ( a + b )( a – b )}$ $\text{hay a² – b² = ( a + b )( a – b ).}$ $\text{→ Ta có :}$ $\text{36 – y² = 8 . ( x – 2010 )²}$ $\text{⇒ 6² – y² = 8 . ( x – 2010 )²}$ $\text{⇒ ( 6 – y )( 6 + y ) = 8 . ( x – 2010 )²}$ $\text{→ Vì x , y $\in$ N nên :}$ $\text{+ TH1 : }$ $\text{$\begin{cases} 6-y=8\\6+y=( x-2010 )² \end{cases}$}$ $\text{⇔ $\begin{cases} y=-2\\ 4 = ( x – 2010 )² \end{cases}$ ( loại ).}$ $\text{+ TH2 :}$ $\text{$\begin{cases} 6+y=8\\6-y= ( x – 2010 )² \end{cases}$}$ $\text{⇔ $\begin{cases} y=2\\4 = ( x – 2010 )² \end{cases}$}$ $\text{⇔ $\begin{cases} y=2\\\left[\begin{matrix}x=2008\\x=2012\end{matrix}\right. \end{cases}$}$ $\text{→ Vậy các cặp x , y thỏa mãn là : ( 2018 ; 2 ) , ( 2012 ; 2 ).}$ Trả lời
2 bình luận về “Tìm x, y thuộc N biết: 36-y^2=8.(x-2010)^2”