Bài 12. Cho tam giác ABC có góc A = 100. Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA

18/10/2023

1 bình luận về “Bài 12. Cho tam giác ABC có góc A = 100. Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA</p”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta MAB,\Delta MKC$ có:

   $MA=MK$

   $\widehat{AMB}=\widehat{CMK}$

   $MB=MC$

   $\to\Delta MAB=\Delta MKC(c.g.c)$

   $\to \widehat{MAB}=\widehat{MKC}$

   $\to AB//CK$

   b.Ta có: $AB//CK\to\widehat{ACK}=180^o-\widehat{BAC}=80^o$

   c.Từ câu a $\to AB=CK$

   Xét $\Delta CAK,\Delta DAE$ có:

   $AC=AE$

   $\widehat{ACK}=80^o-360^o-90^o-90^o-\widehat{BAC}=\widehat{DAE}$

   $CK=AD(=AB)$

   $\to\Delta CAK=\Delta AED(c.g.c)$

   d.Gọi $AK\cap DE=F$

   $\to \widehat{AED}=\widehat{CAK}$

   $\to \widehat{AEF}=\widehat{CAK}$

   $\to\widehat{FEA}+\widehat{FAE}=\widehat{CAK}+\widehat{FAE}=180^o-\widehat{EAC}=90^o$

   $\to \Delta AEF$ vuông tại $F$

   $\to AF\perp DE$

   $\to MA\perp DE$

   

   Trả lời