chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số 3n+2/5n+3 là phân số tối giản

2 bình luận về “chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số 3n+2/5n+3 là phân số tối giản”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi ƯCLN(3n+2; 5n+3)=d

   -> 3n + 2 \vdots d ; 5n+3 \vdots d

   -> 5(3n + 2) \vdots d ; 3(5n+3) \vdots d

   -> 15n+10 \vdots d ; 15n+9 \vdots d

   -> 15n + 10 – 15n – 9 \vdots d

   -> 1 \vdots d -> d = 1

   Vậy (3n+2)/(5n+3) là 2 phân số tối giản

   Trả lời
2.                   Giải

   Gọi ƯCLN(3n + 2,5n + 3) = d

   => {(3n + 2 \vdots d),(5n + 3 \vdots d):}

   => {(5(3n + 2) \vdots d),(3(5n + 3) \vdots d):}

   => {(15n + 10 \vdots d),(15n + 9 \vdots d):}

   =>(15n + 10) – (15n + 9) \vdots d

   => 1 \vdots d

   => d \in Ư(1)

   => d = +-1

   => đpcm

   $#duong612009$

   Trả lời