Cho tam giác MNP vuông tại M có A là trung điểm của cạnh MP . trên tia đối của AN lấy điểm D sao cho AD=AN. chứng minh a, MN

1 bình luận về “Cho tam giác MNP vuông tại M có A là trung điểm của cạnh MP . trên tia đối của AN lấy điểm D sao cho AD=AN. chứng minh a, MN”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta AMN,\Delta APD$ có:

   $AM=AP$

   $\widehat{MAN}=\widehat{PAD}$

   $AN=AD$

   $\to\Delta AMN=\Delta APD(c.g.c)$

   $\to MN=PD$

   b.Từ câu a $\to\widehat{APD}=\widehat{AMN}=90^o$

   $\to MP\perp DP$

   c.Ta có: $MN\perp MP, MP\perp PD\to MN//PD$

   d.Xét $\Delta AMD,\Delta APN$ có:

   $AM=AP$

   $\widehat{MAD}=\widehat{NAP}$

   $AD=AN$

   $\to \Delta AMD=\Delta APN(c.g.c)$

   $\to AD=PN$

   e.Từ câu d $\to \widehat{AMD}=\widehat{APN}\to MD//NP$

   f.Ta có: $\Delta MNP$ vuông tại $M\to MN<PN\to PD<PN$

   $\to \widehat{DNP}<\widehat{NDP}=\widehat{DNM}$

   

   Trả lời