Cho pt 2x^2-(4m+3)x+2m^2-1=0 A) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt B) tìm m để pt có nghiệm kép C) tìm m để pt vô nghiệm

1 bình luận về “Cho pt 2x^2-(4m+3)x+2m^2-1=0 A) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt B) tìm m để pt có nghiệm kép C) tìm m để pt vô nghiệm”

1. Giải đápLời giải và giải thích chi tiết:

    2x^2-(4m+3)x+2m^2-1=0

   Ta có:Δ=[-(4m+3)]^2-4.2.(2m^2-1)

              =(4m+3)^2-8(2m^2-1)

              =16m^2+24m+9-16m^2+8

              =24m+17

   a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

   Δ>0

   ⇒ 24m+17>0

   ⇔ 24m>-17

   ⇔ m>-{17}/{24}

   Vậy m>-{17}/{24} thì phương trình có 2 

   b) Để phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi:

   Δ=0

   ⇒ 24m+17=0

   ⇔ 24m=-17

   ⇔ m=-{17}/{24}

   Vậy m=-{17}/{24} thì phương trình có nghiệm kép

   c) Để phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:

   Δ<0

   ⇒ 24m+17<0

   ⇔ 24m<-17

   ⇔ m<-{17}/{24}

   Vậy m<-{17}/{24} thì phương trình vô nghiệm

   Trả lời