Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi

1 bình luận về “Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi”

1. a) Ta có: OA < OB, OC = OA và OD = OB. Vậy ta có: AC < BD và AC = AD – CD, BD = BC + CD Do đó, nếu AC < BD thì AD – CD < BC + CD => AD < BC + 2CD => AD < BC (vì CD > 0) Tương tự, ta có BC < AD, do đó AD = BC.

   b) Ta có: Góc EAB = Góc EAC + Góc CAB = Góc EBC + Góc CBA = Góc ECD + Góc CDE + Góc EDC Do AD = BC nên góc CDE = góc BAC và góc EDC = góc ABD. Vậy ta có: Góc EAB = Góc ECD + Góc BAC + Góc ABD = Góc ECD.

   c) Ta có: OA < OB, OC = OA, OD = OB => OC < OD Do AD = BC nên AE/ED = BE/EC (điều này có thể được chứng minh bằng các tỉ số đồng dạng) => AE.OC = BE.OD Vậy ta có góc OAE = góc OBE. Nhưng góc OAE = góc OCE (do OA = OC) nên góc OBE = góc OCD. Từ đó ta có OE là tia phân giác của góc xOy.

   Trả lời