( Câu c) là được ak). Câu 15. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB=MD. a) Chứn

2 bình luận về “( Câu c) là được ak). Câu 15. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB=MD. a) Chứn”

1. c) Ta có: DC = CN (gt) 

    Theo câu a) ΔAMB = ΔCMD

     ==> AB = DC

     –> AB = CN (1)

     Theo câu b) AB // CD 

    –> AB // CN 

    —> góc ABC = góc NCB (2)

    Lại có BC là cạnh chung của 2 Δ ABC và NBC (3)

   Từ (1), (2), (3) —> Δ ABC = ΔNBC

   ===> góc ACB = góc NBC ( 2 góc tương ứng)

   —> AC // BN 

   Trả lời
2. a)

   Xét $\Delta AMB$ và $\Delta CMD$, ta có:

   $MA=MC\left( gt \right)$

   $\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$

   $MB=MD\left( gt \right)$

   Nên $\Delta AMB=\Delta CMD\left( c.g.c \right)$

   b)

   Vì $\Delta AMB=\Delta CMD\left( cmt \right)$

   Nên $\widehat{MAB}=\widehat{MCD}$

   Mà hai góc này ở vị trí so le trong

   Vậy $AB//CD$

   c)

   Vì $\Delta AMB=\Delta CMD\left( cmt \right)\Rightarrow AB=DC$

   Mà $DC=CN\left( gt \right)$ nên $AB=CN$

   Vì $AB//CD$ nên $\widehat{ABC}=\widehat{NCB}$ (hai góc so le trong)

   Xét $\Delta ABC$ và $\Delta NCB$, ta có:

   $AB=CN\left( cmt \right)$

   $\widehat{ABC}=\widehat{NCB}\left( cmt \right)$

   $BC$ là cạnh chung

   Nên $\Delta ABC=\Delta NCB\left( c.g.c \right)$

   $\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{NBC}$

   Mà hai góc này ở vị trí so le trong

   Vậy $AC//BN$

   

   Trả lời