một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích

2 bình luận về “một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích”

1. Gọi a là chiều dài

         b là chiều rộng

   Chiều rộng bằng 3/5 chiều dài,ta có: b = 3/5 a\ ( 1 )

   Diện tích hình chữ nhật là: a b = a * 3/5 a = 3/5 * a^2

   Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích giảm 35\ m^2 ,ta có:

   ( a − 5 ) * ( b + 2 ) = 3/5 a^2 − 35

   <=> ( a − 5 ) * ( 3/5 a + 2 ) = 3/5 a^2 − 35

   <=> 3/5 a^2 + 2a − 3a − 10 = 3/5 a^2 − 35

   <=> − a = − 25

   <=> a = 25\  ( m )\  ( 2 )

   Lấy ( 2 ) thay vào ( 1 ) ,ta có: b = 15\ ( m )

   Chu vi khu vườn HCN là:

   ( 25 + 15 ) × 2 = 80\ ( c m ) 

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Gọi x ( m ) là chiều dài của khu vườn. ( x > 0 ).}$

   $\text{→ Vậy chiều rộng là : $\dfrac{3}{5}$x ( m ).}$

   $\text{→ Diện tích ban đầu là : $\dfrac{3}{5}$x². ( m² ).}$

   $\text{→ Chiều dài sau khi giảm là : x – 5. ( m )}$

   $\text{→ Chiều rộng sau khi thêm là : $\dfrac{3}{5}$x + 2. ( m ).}$

   $\text{→ Theo đề bài ta có phương trình :}$

   $\text{( x – 5 )( $\dfrac{3}{5}$x + 2 ) + 35 = $\dfrac{3}{5}$x²}$

   $\text{⇔ $\dfrac{3}{5}$x² + 2x – 3x – 10 + 35 = $\dfrac{3}{5}$x²}$

   $\text{⇔ – x + 25 = 0 ⇔ x = 25. ( nhận ).}$

   $\text{→ Chiều rộng là : $\dfrac{25 . 3}{5}$ = 15 ( nhận ).}$

   $\text{→ Vậy chiều dài là 25m, rộng là 15m.}$

   Trả lời