Giải phương trình: x+1/2013 + x+2/2012 = x+3/2011 + x+4/2010 x-2/2017 + x-3/2018 = x-4/2019 + x-5/2020

2 bình luận về “Giải phương trình: x+1/2013 + x+2/2012 = x+3/2011 + x+4/2010 x-2/2017 + x-3/2018 = x-4/2019 + x-5/2020”

1. (x + 1)/2013 + (x + 2)/2012 =  (x + 3)/2011 + (x + 4)/2010

   <=> (x + 1)/2013 +1  + (x + 2)/2012 + 1=  (x + 3)/2011 + 1 + (x + 4)/2010 + 1

   <=> (x + 2014)/2013 + (x + 2014)/2012 – (x + 2014)/2011 – (x + 2014)/2010 = 0

   <=> (x + 2014)(1/2013 + 1/2012 – 1/2011 – 1/2010) = 0

   <=> x + 2014 = 0 (vì 1/2013 + 1/2012 – 1/2011 – 1/2010 ne 0)

   <=> x = -2014 

   Vậy S = {-2014}

   ** ** **

   (x – 2)/2017 + (x – 3)/2018 = (x – 4)/2019 + (x – 5)/2020

   <=> (x – 2)/2017 +1 + (x – 3)/2018 + 1= (x – 4)/2019 +1 + (x – 5)/2020+ 1

   <=> (x + 2015)/2017 + (x + 2015)/2018 – (x + 2015)/2019 – (x + 2015)/2020 = 0

   <=> (x + 2015)(1/2017 + 1/2018 – 1/2019 – 1/2020) = 0

   <=> x + 2015 = 0 (vì 1/2017 + 1/2018 – 1/2019 – 1/2020 ne 0)

   <=> x = -2015

   Vậy S = {-2015}.

    

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   (x+1)/2013+(x+2)/2012=(x+3)/2011+(x+4)/2010 

   <=>(x+1)/2013+1+(x+2)/2012+1=(x+3)/2011+1+(x+4)/2010+1

   <=>(x+1+2013)/2013+(x+2+2012)/2012=(x+3+2011)/2011+(x+4+2010)/2010

   <=>(x+2014)/2013+(x+2014)/2012=(x+2014)/2011+(x+2014)/2010

   <=>(x+2014)/2013+(x+2014)/2012-(x+2014)/2011-(x+2014)/2010=0

   <=>(x+2014)(1/2013+1/2012-1/2011-1/2010)=0

   Vì 1/2013+1/2012-1/2011-1/2010!=0

   <=>x+2014=0

   <=>x=-2014

   Vậy phương trình có tập nghiệm S={-2014}

   —————

   (x-2)/2017+(x-3)/2018=(x-4)/2019+(x-5)/2020

   <=>(x-2)/2017+1+(x-3)/2018+1=(x-4)/2019=1+(x-5)/2020+1

   <=>(x-2+2017)/2017+(x-3+2018)/2018=(x-4+2019)/2019+(x-5+2020)/2020

   <=>(x+2015)/2017+(x+2015)/2018=(x+2015)/2019+(x+2015)/2020

   <=>(x+2015)/2017+(x+2015)/2018-(x+2015)/2019-(x+2015)/2020=0

   <=>(x+2015)(1/2017+1/2018-1/2019-1/2020)=0

   Vì 1/2017+1/2018-1/2019-1/2020!=0

   <=>x+2015=0

   <=>x=-2015

   Vậy phương trình có tập nghiệm S={-2015}

   Trả lời