Giải toán = các lập hệ phương trình: 1. Một hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 40m, chu vi là 320m, tìm chiều dài và chiều rộ

1 bình luận về “Giải toán = các lập hệ phương trình: 1. Một hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 40m, chu vi là 320m, tìm chiều dài và chiều rộ”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   1.

   Nửa chu vi hình chữ nhật là 320 : 2 = 160(m)

   Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m)

         Chiều rộng hình chữ nhật là y(m)

        ĐK: 0< x,y < 160; x >y

   Theo bài ra ta có hpt:

   $\begin{cases} x + y =160\\x-y = 40 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 2y = 120\\x+y=160 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} y = 60 ™\\x = 100(tm) \end{cases}$

   Vậy chiều dài hình chữ nhật là 100m; chiều rộng hình chữ nhật là 60m

   2. 

   Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là x(m)

         Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là y(m)

                       ĐK: x>y; y>0;  x >5

   Diện tích mảnh đất là 100m^2 nên ta có pt: xy=100  (2)

   Nếu tăng chiều rộng 5m thì chiều rộng lúc sau là: y+5 (m)

           Giảm chiều dài 5m thì chiều dài lúc sau là: x-5(m)

   Theo bài ra ta có pt:

     (x-5)(y+5) = 150

   <=> xy + 5x – 5y -25=150

   <=>5x-5y+xy = 175  (1)

   Từ (1) và (2) ta có hpt:

   $\begin{cases} xy = 100\\5x-5y+xy=175 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} xy=100\\5x-5y +100=175 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} xy=100\\5x-5y = 75 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 5xy=500\\5x = 75+5y \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} (75+5y).y = 500\\5x=75+5y\end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 75y +5y^2 – 500 = 0\\5x=75+5y \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}y = 5 ™\\y=-20 (loại)\end{array} \right.\\x = 20(tm) \end{cases}$

   Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là 20m

         Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là 5m

   Trả lời