tìm số nguyên tố p sao cho p+6;p+8;p+12;p+14 cũng là số nguyên tố.

1 bình luận về “tìm số nguyên tố p sao cho p+6;p+8;p+12;p+14 cũng là số nguyên tố.”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Do p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố > 2

   ⇒ Các số này đều lẻ

   ⇒ p lẻ

   + Với p = 3 thì p + 6 = 9 (loại vì là hợp số)

   + Với p = 5 thì p + 6 = 11; p + 12 = 17; p + 18 = 23; p + 24 = 29, đều là các số nguyên tố (bạn tự thay vào)

   + Với p > 5

   Vì p nguyên tố

   ⇒ p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4 (k thuộc N*)

   Nếu p = 5k + 1 thì p + 24 = 5k + 25 = 5.(k + 5) chia hết cho 5(loại)

   Với các trường hợp còn lại, ta cx tìm đc 1 số ko thỏa mãn điều kiện là số nguyên tố

   Vậy p = 5

   Trả lời