36 em học sinh chia làm bốn nhóm cùng tham gia trồng cây (mỗi nhóm đều phải trồng n cây). Nhóm I trồng xong trong 4 ngày, nhó

2 bình luận về “36 em học sinh chia làm bốn nhóm cùng tham gia trồng cây (mỗi nhóm đều phải trồng n cây). Nhóm I trồng xong trong 4 ngày, nhó”

1. Giải đáp:

   nhóm I có 15 học sinh, nhóm II có 10 học sinh, nhóm III có 6 học sinh và nhóm IV có 5 học sinh.

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Giả sử số học sinh của nhóm I, nhóm II, nhóm III, nhóm IV theo thứ tự là x, y, z, t

   – Nhóm I với x học sinh hoàn thành công việc trong 4 ngày

   – Nhóm II với y học sinh hoàn thành công việc trong 6 ngày

   – Nhóm III với z học sinh hoàn thành công việc trong 10 ngày

   – Nhóm IV với t học sinh hoàn thành công việc trong 12 ngày

   Theo giả thiết ta có: x + y + z + t = 36

   Vì số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x, y, z, t tỉ lệ với 1/4, 1/6, 1/10, 1/12 suy ra: 

     x/(1/4)=y/(1/6)=z/(1/10)=t/(1/12)=(x+y+z+t):(1/4+1/6+1/10+1/12)=36:36/60=60

   Từ đó suy ra:

    x = 1/4. 60 = 15

    y =1/6. 60 = 10

    z = 1/10. 60 = 6

    t =1/12. 60 = 5

   Vậy nhóm I có 15 học sinh

          nhóm II có 10 học sinh

          nhóm III có 6 học sinh

          nhóm IV có 5 học sinh.

   Trả lời
2. Gọi số học sinh của mỗi nhóm lần lượt là a, b, c, d (a, b, c, d ∈ N*; học sinh)

   Vì số cây mỗi nhóm phải trồng đều như nhau nên số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:  

   4a = 6b = 10c = 12d

   ⇒ a/15 = b/10 = c/6 = d/5 và a + b + c + d = 36

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

   a/15 = b/10 = c/6 = d/5 = (a+b+c+d)/(15+10+6+5) = 36/36 = 1

   ⇒ $\begin{cases} a=15\\b = 10\\c=6\\d=5 \end{cases}$

   Vậy số học sinh của mỗi nhóm lần lượt là 15 học sinh, 10 học sinh, 6 học sinh, 5 học sinh.

   Trả lời