(2n+5) chia hết cho (n-1) Giải nhanh giúp ạ

2 bình luận về “(2n+5) chia hết cho (n-1) Giải nhanh giúp ạ”

1. Để (2n+5) \vdots (n-1) thì [2n+5]/[n-1] in ZZ

   Ta có:

   [2n+5]/[n-1]=[2(n-1)+7]/[n-1]=2+[7]/[n-1]

   Mà 2 in ZZ nên [7]/[n-1] in ZZ

   =>7 \vdots (n-1)

   =>(n-1) in Ư(7)

   =>(n-1) in {-7;-1;1;7}

   =>n in {-6;0;2;8}

   Vậy n in {-6;0;2;8}

   Trả lời
2. (2n+5)$\vdots$(n-1)

   =>(2n-2+7) $\vdots$(n-1)

   =>7$\vdots$(n-1)

   =>(n-1)$\in$Ư(7)={ 1 , -1 , 7 , -7 }

   ta có bảng :

   n-1                  1               -1                   7                      -7

   n                     2                 0                   8                      -6

   ĐK                 TM              TM                TM                    TM

   Vậy n$\in${ 2 , 0 , 8 , -6 }

    

   Trả lời