Cho tam giác ABC vuông tại A ,D là trung điểm BC , kẻ DE vuông góc AB tại E.Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC ,DI cắt AC t

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A ,D là trung điểm BC , kẻ DE vuông góc AB tại E.Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC ,DI cắt AC t”

1. a)Xét tứ giác AEDF có góc A=90,AED=90,AFD=90
   =>AEFD là hình chữ nhật
   b) Ta có DI=BA,DI//BA
   =>ABDI là hình bình hành có O là trung điểm AD
   =>O là trung điểm BI
   =>B,O,i thẳng hàng
   c) Lại có AI//BC=>abci là hình thang

   Để hình thanh abci là hình thang cân thì góc icb=góc cba

   Mặt khác góc cba+bca=90=>góc fci+fcm=90

   mà fci=fcm=>fcm=45=>cba=45=>tam giác abc cân tại a

   Vậy tam giác abc vuông cân thì tứ giác abci là hình thang cân

   Trả lời