cho tam giác abc biết a=30 độ b=45 độ và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 4 tính diện tích tam giác ABC

2 bình luận về “cho tam giác abc biết a=30 độ b=45 độ và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 4 tính diện tích tam giác ABC”

1. $\\$ Áp dụng định lý hàm số sin trong ΔABC ta có:

   $\\$ a/(sinA)=(b)/(sinB)=2R

   $\\$ =>a/(sin30^@)=b/(sin45^@)=2.4=8

   $\\$ =>{(a=8.sin30^@=4),(b=8.sin45^@=4sqrt2):}

   $\\$ Ta có: hatC=180^@-30^@-45^@

   $\\$ =>hatC=105^@

   $\\$ Diện tích ΔABC là:

   $\\$ S_{ABC}=1/2 a b sinC

   $\\$ =1/2 .4.4sqrt2 .sin105^@=4+4sqrt3

   Trả lời
2. Ta có: $\frac{a}{sinA}$ = 2R

   <=> $\frac{a}{sin30}$ = 2.4

   <=> a = 4

   Ta có: $\frac{b}{sinB}$ = 2R

   <=> $\frac{b}{sin45}$ = 2.4

   <=> b = 4$\sqrt{2}$ 

   Ta có: $\hat{A}$ + $\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 180°

   <=> $\hat{C}$ = 180° – $\hat{A}$ – $\hat{B}$ = 105°

   Ta có: $\frac{c}{sinC}$ = 2R

   <=> $\frac{c}{sin105}$ = 2.4

   <=> c = 8 . sin105

   Diện tích tam giác ABC:

   S = $\frac{a.b.c}{4R}$ = $\frac{4.4\sqrt{2}.8 . sin105}{4.4}$ ≈ 10,93

   Trả lời