1. Khai triển biểu thức $(x – 2y)^{6}$ 2. Khai triển biểu thức $(3x -1)^{5}$

1 bình luận về “1. Khai triển biểu thức $(x – 2y)^{6}$ 2. Khai triển biểu thức $(3x -1)^{5}$”

1. Giải đáp:

   $1) x^6 – 12 x^5 y + 60 x^4 y^2 – 160 x^3 y^3 + 240 x^2 y^4 – 192 x y^5 + 64 y^6\\ 2) 243 x^5 – 405 x^4 + 270 x^3 – 90 x^2 + 15 x – 1.$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $1) (x – 2y)^6\\ =\displaystyle\sum_{k=0}^6 C_6^k x^k (-2y)^{6-k}\\ =\displaystyle\sum_{k=0}^6 C_6^k (-2)^{6-k} x^k y^{6-k}\\ =C_6^0. (-2)^{6-0}. x^0. y^{6-0}+C_6^1. (-2)^{6-1}. x^1. y^{6-1}+C_6^2. (-2)^{6-2}. x^2. y^{6-2}+C_6^3. (-2)^{6-3}. x^3. y^{6-3}+C_6^4. (-2)^{6-4}. x^4. y^{6-4}+C_6^5. (-2)^{6-5}. x^5. y^{6-5}+ C_6^6. (-2)^{6-6}. x^6. y^{6-6} \\ =x^6 – 12 x^5 y + 60 x^4 y^2 – 160 x^3 y^3 + 240 x^2 y^4 – 192 x y^5 + 64 y^6\\ 2) (3x-1)^5\\ =\displaystyle\sum_{k=0}^5 C_5^k (3x)^k.(-1)^{5-k}\\ =\displaystyle\sum_{k=0}^5 C_5^k 3^k.(-1)^{5-k}.x^k\\ =C_5^0.3^0.(-1)^{5-0}.x^0+C_5^1.3^1.(-1)^{5-1}.x^1+C_5^2.3^2.(-1)^{5-2}.x^2+C_5^3.3^3.(-1)^{5-3}.x^3+C_5^4.3^4.(-1)^{5-4}.x^4+C_5^5.3^5.(-1)^{5-5}.x^5\\ =243 x^5 – 405 x^4 + 270 x^3 – 90 x^2 + 15 x – 1.$

   Trả lời