`A = (n^4-2n^3+2n^2-2n+1)/(n^4-1)` rút gọn

1 bình luận về “`A = (n^4-2n^3+2n^2-2n+1)/(n^4-1)` rút gọn”

1. Giải đáp:${\rm{A}} = \dfrac{{n – 1}}{{n + 1}}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   A = \dfrac{{{n^4} – 2{n^3} + 2{n^2} – 2n + 1}}{{{n^4} – 1}}\\
    = \dfrac{{{n^4} – 2{n^3} + {n^2} + {n^2} – 2n + 1}}{{\left( {{n^2} + 1} \right)\left( {{n^2} – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{{n^2}\left( {{n^2} – 2n + 1} \right) + \left( {{n^2} – 2n + 1} \right)}}{{\left( {{n^2} + 1} \right)\left( {n + 1} \right)\left( {n – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{\left( {{n^2} + 1} \right){{\left( {n – 1} \right)}^2}}}{{\left( {{n^2} + 1} \right)\left( {n + 1} \right)\left( {n – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{n – 1}}{{n + 1}}
   \end{array}$

   Trả lời