tìm một số tự nhiên có 3 chứ số bt rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên trừ đi g

2 bình luận về “tìm một số tự nhiên có 3 chứ số bt rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên trừ đi g”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$(1$\le$ a $\le$ 9 , 0 $\le$ b , c $\le$ 9 )

   Số gồm 3 chữ số trên viết theo thứ tự ngược là : $\overline{cba}$

   Ta có : $\overline{abc}$ – $\overline{cba}$ = 495

   (a . 100 + b.10+c) – (e . 100 + b . 10 + a ) = 495

   a . 100 + b.10 + e . 100 – b . 10 + a  = 495

   99 a – 99 e = 495

   99.(a-e) = 495

   Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$.Theo bài ra ta có:

   $\overline{abc}$ – $\overline{cba}$ = 495 

   ⇒a.100+b.10+c-c.100-b.10-a=495

   ⇒(a.100-a)+(b.10-b.10)-(c.100-c)=495

   ⇒99.a-99c=495⇒99.(a – c)=495

   ⇒a-c=5⇒c=a-5Vì a<10=>a-5<5

   ⇒0<c<5=>c=1,2,3,4

   Xét c=1⇒a=1+5=6

   ⇒b2=1.6=6⇒Vô lí.

   Xét c=2⇒a=2+5=7⇒b2=2.7=14 Vô lí.

   Xét c=3⇒a=3+5=8⇒b2=3.8=24⇒Vô lí.

   Xét c=4⇔a=4+5=9b2=4.9=36=62

   ⇒b=6

   ⇒$\overline{abc}$ =964Vậy số cần tìm là 964

      

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   abc-cba=495

   =>a.100+b.10+c-c.100-b.10-a=495

   =>(a.100-a)+(b.10-b.10)-(c.100-c)=495

   =>99.a-99c=495

   =>99.(a-c)=495

   =>a-c=5

   =>c=a-5

   Vì a<10=>a-5<5=>0<c<5

   =>c=1,2,3,4

   Xét c=1=>a=1+5=6

   =>b²=1.6=6=>Vô lí.

   Xét c=2=>a=2+5=7

   =>b²=2.7=14=>Vô lí.

   Xét c=3=>a=3+5=8

   =>b²=3.8=24=>Vô lí.

   Xét c=4=>a=4+5=9

   =>b²=4.9=36=6²

   =>b=6=>abc=964

   Vậy số cần tìm là 964

   Trả lời