Cho A=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^99 Chứng minh A không chia hết cho 7

2 bình luận về “Cho A=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^99 Chứng minh A không chia hết cho 7”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   A = 1 + 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + … + $2^{99}$

   A = ( 1 + 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ ) + ( $2^{4}$ + $2^{5}$ + $2^{6}$ + $2^{7}$ ) + … + ( $2^{96}$ + $2^{97}$ + $2^{98}$ + $2^{99}$ )

   A = ( 1 + 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ ) + $2^{4}$ ( 1 + 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ ) + … + $2^{96}$ ( 1 + 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ )

   A = 7 . ( 1 + $2^{4}$ + … + $2^{96}$ ) chia hết $7$

   $#Sad-boy$

   Trả lời
2. $\text{Đề sai à :)) }$

   $\text{Bài làm}$

   $\text{A = 1 + 2 + 2² + 2³ + $2^{4}$ + ….. + $2^{99}$ }$

   $\text{ = ( 1 + 2 + 2² ) + ( 2³ + $2^{4}$ + $2^{5}$ ) + ….. + ( $2^{97}$ + $2^{98}$ + $2^{99}$ ) }$

   $\text{ = 7 + ( 2³ + $2^{4}$ + $2^{5}$ ) + ….. + ( $2^{97}$ + $2^{98}$ + $2^{99}$ ) }$

   $\text{ = 7 + 2³ . ( 1 + $2^{4}$ $2^{5}$ ) + ….. + ( $2^{97}$ + $2^{98}$ + $2^{99}$ ) }$

   $\text{ = 7 + 2³ . 49 + …… + ( $2^{97}$ + $2^{98}$ + $2^{99}$ ) }$

   $\text{= 49 . ( 7 + 2³ + ….. + $2^{97}$ + $2^{98}$ + $2^{99}$ ) }$

   $\text{ Do 49 chia hết cho 7 nên 49 nhân với số nào cũng chia hết cho 7 , Vậy A nên chia hết cho 7 . }$

    

   Trả lời