Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức `P(x)=x^2016-2x^2015-x+3` cho đa thức `Q(x)=x^2-x-2`

1 bình luận về “Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức `P(x)=x^2016-2x^2015-x+3` cho đa thức `Q(x)=x^2-x-2`”

1. Ta có : x^2-x-2=x^2+x-2x-2=x(x+1)-2(x+1)=(x+1)(x-2)

   Ta có : P(x) chia cho đa thức Q(x) có số dư dạng : ax+b ( a;b \in R)

   Vì P(x) chia cho đa thức Q(x) nên tồn tại đa thức H(x) sao cho :

   P(x)=(x+1)(x-2).H(x)+ax+b

   => Ta có : P(-1)=-a+b=(-1)^2016-2.(-1)^2015-(-1)+3=7

   P(2)=2a+b=2^2016-2 . 2^2015-2+3=1

   => Ta có : (2a+b)-(-a+b)=1-7=-6

   <=> 3a=-6

   <=> a=-2

   => b=5

   Vậy đa thức dư trong phép chia đa thức P(x)=x^2146-2x^2015-x+3 cho đa thức Q(x)=x^2-x+2 là : -2x+5

   Trả lời