Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó> Gọi B, C lần lược là các điểm đối xứng với điểm A qua Ox và Oy. Gọi H là giao đ

1 bình luận về “Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó> Gọi B, C lần lược là các điểm đối xứng với điểm A qua Ox và Oy. Gọi H là giao đ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Vì $A, B$ đối xứng qua $Ox\to AB\perp Ox=H$ là trung điểm $AB$

           $A, C$ đối xứng qua $Oy\to AC\perp Oy=K$ là trung điểm $AC$

           $Ox\perp Oy\to OH\perp OK$

   $\to AHOK$ là hình chữ nhật

   b.Vì $A, B$ đối xứng qua $Ox\to OA=OB,\widehat{AOH}=\widehat{HOB}\to \widehat{AOB}=2\widehat{AOH}$

           $A,C$ đối xứng qua $Oy\to OA=OC, \widehat{AOK}=\widehat{KOC}\to \widehat{AOC}=2\widehat{AOK}$

   $\to OB=OC, \widehat{BOC}=\widehat{BOA}+\widehat{AOC}=2\widehat{AOH}+2\widehat{AOK}=2\widehat{HOK}=180^o$

   $\to OB=OC$ và $B, O, C $ thẳng hàng

   $\to B, C$ đối xứng qua $O$

   c.Ta có: $AB=2AH=6$

   $\to S_{AOB}=\dfrac12OH\cdot AB=6$

    

   

   Trả lời