Cho |a-c|<3; |b-c|<2 CMR: |a-b|<5

2 bình luận về “Cho |a-c|<3; |b-c|<2 CMR: |a-b|<5”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

   

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{cases}|a-c|<3\\|b-c|<2\end{cases}$

   =>|a-c|+|b-c|<3+2=5 (1)

   Mà theo bất đẳng thức giá trị tuyệt đối, ta luôn có : |a-c|+|b-c|=|a-c|+|c-b|>=|a-c+c-b|=|a-b| (2)

   Từ (1) và (2)=>|a-b|<=|a-c|+|b-c|<5

   Hay |a-b|<5(đpcm)

   Trả lời